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Chapter 3- दो चरों वाले रखिक समीकरणों का युग्म Ex-3.1 Interview Questions Answers

Question 1 : आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता है, ‘सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था | अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊँगा’ (क्या यह मनोरंजक है?) इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिए|

Answer 1 :

माना आफ़ताब की वर्त्तमान आयु = x वर्ष
और उसकी पुत्री की वर्त्तमान आयु = y वर्ष
7 वर्ष पूर्व आफ़ताब की आयु = x – 7 वर्ष
और उसकी पुत्री की आयु = y – 7 वर्ष
स्थित – I
x – 7 = 7(y – 7)
x – 7 = 7y – 49
x – 7y = 7 – 49
x – 7y = – 42 ……… (1)
3 वर्ष बाद आफ़ताब की आयु = x + 3 वर्ष
और उसकी पुत्री की आयु = y + 3 वर्ष
स्थित – II
x + 3 = 3(y + 3)
x + 3 = 3y + 9
x – 3y = 9 – 3
x – 3y = 6 ……. (2)
बीजगणितीय रूप में :
x – 7y = – 42 ……… (1)
x – 3y = 6 ……. (2)

Question 2 : क्रिकेट टीम के एक कोच ने 3900 रू में 3 बल्ले तथा 6 गेंदे खरीदी बाद में उसने एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 2 गेंदे 1300 रू में खरीदीं इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए

Answer 2 :

माना एक बल्ले का मूल्य = x रुपये
और एक गेंद का मूल्य = y रुपये
अत: बीजगणितीय निरूपण
3x + 6y = 3900 ………. (1) और
x + 2y = 1300 ………. (2)
समी० (1) से
3x + 6y = 3900
3(x + 2y) = 3990
या x + 2y = 1300
x = 1300 – 2y
इसी प्रकार समी० (2) से
x + 2y = 1300
x = 1300 – 2y

Question 3 : 2kg सेब और 1 kg अंगूर का मूल्य किसी दिन 160 रू था | एक महीने बाद 4 kg सेब और दो kg अंगूर का मूल्य 300 रू हो जाता है |इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए

Answer 3 :

माना एक किलों सेब का मूल्य = x रुपया
और एक किलो अंगूर का मूल्य = y रुपया
अत: बीजगणितीय निरूपण :
2x + y = 160 ……… (1)
4x + 2y = 300 …….. (2)
ग्राफीय निरूपण :
समी० (1) से
2x + y = 160
y = 160 – 2x
अब समी० (2) से
4x + 2y = 300
या 2x + y = 150
y = 150 – 2x