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Chapter 4- सारणिक (Determinants) Ex-4.4 Interview Questions Answers

Question 1 : निम्नलिखित सारणिकों के अवयवों के उपसारणिक एवं सहखण्ड ज्ञात कीजिए

Answer 1 :

(i) उपसारणिक M11 = 3, M12 = 0, M21 =-4, M22 = 2
तथा सहखण्ड A11 =3, A12 = 0, A21 = -(-4) = 4, A22 =2
(ii)
उपसारणिक M11 =d, M12 =b, M21 = c, M22 = a
तथा सहखण्ड A11 =d, A12 = -b, A21 = -c A22 = a

Question 2 : निम्नलिखित सारणिकों के अवयवों के उपसारणिक एवं सहखण्ड ज्ञात कीजिए

Answer 2 :


Question 3 :
दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखण्डों का प्रयोग करके
 
का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 3 : दूसरी पंक्ति के सहखण्ड इस प्रकार होंगे

Question 4 : तीसरे स्तम्भ के अवयवों के सहखण्डों का प्रयोग करके
का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 4 : तीसरे स्तम्भ के सहखण्ड इस प्रकार होंगे

∆ = a13 A13 +a23 A23 + a33 A33
= yz(z – y) + zx(x – z) + xy (y – x)
= yz² – y²z + zx² – z²x + xy² – x²y
= zx² – x²y + xy² – z²x + yz² – y²z
= x²(z – y) + x(y – z)(y + z) + yz(z – y)
= (z – y)[x² – x(y + z) + yz]
= (z – y)[x² – xy – xz + yz]
= (z – y)[x(x – y) – z(x – y)]
= (z – y)(x – y)(x – z)
= (x – y)(y – z)(z – x)

Question 5 : यदि

और aij का सहखण्ड Aij हो तो Δ का मान निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जाता है
(a) a11 A31 + a12 A32 +a13 A33
(b) a11 A11 + a12 A21 +a13 A31
(c) a21 A11 + a22 A12 +a23 A13
(d) a11 A11 + a21 A21 +a31 A31

Answer 5 :

∆ = किसी पंक्ति अथवा स्तम्भ के अवयवों तथा उनके संगत महखण्डों के गुणन का योग
C1 
स्तम्भ के अवयव (a11, a21, a31)
इनके सहखण्ड A11, A21,A31
∆ = a11 A11 +a21 A21 + a31 A31
अत: विकल्प (d) सही है।


Selected

 

Chapter 4- सारणिक (Determinants) Ex-4.4 Contributors

krishan

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