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Chapter 5- सांतत्य तथा अवकलनीयता (Continuity and Differentiability) Ex-5.2 Interview Questions Answers

Question 1 : प्रश्न 1 से 8 में x के सापेक्ष निम्नलिखित फलनों का अवकलन कीजिए
sin(x²+5)

Answer 1 :

माना y = sin(x²+5)
x
के सापेक्ष अवकलन करने पर,

= cos (x² + 5) (2x + 0)
= 2x cos (x² + 5)

Question 2 : cos (sin x)

Answer 2 :

माना y = cos (sin x)
माना sin x = t
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,  
∴ y = cos t से,
दोनों पक्षों का t के सापेक्ष अवकलन करने
= – sin t cos x = -sin (sin x)cos x

Question 3 : sin (ax+b)

Answer 3 :

माना y = sin (ax + b)
ax+ b = t रखने पर, y = sin t
दोनों पक्षों का है के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Question 4 : sec (tan√x)

Answer 4 :

माना y = sec (tan (√x))
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Question 5 :

Answer 5 : माना  …(1)

Question 6 : cos x3.sin2 x5

Answer 6 : माना y= cos x3.sin2 x5
समी०(1) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Question 7 :

Answer 7 : माना 

Question 8 : cos(√x)

Answer 8 :

माना y = cos(√x) ….(1)
समी० (1) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Question 9 : सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) =|x – 1|, x ∈ R, x = 1 पर अवकलित नहीं है।

Answer 9 : दिया है- f (x) = |x – 1| x∈R

R.H.D. ≠ L.H.D.
अत: x = 1 पर f अवकलनीय नहीं है। इति सिद्धम्

Question 10 : सिद्ध कीजिए कि महत्तम पूर्णाक फलन f(x) = [x],0 < x < 3, x = 1 तथा x = 2 पर अवकलित नहीं है।

Answer 10 : ज्ञात है, f(x) = [x]


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Chapter 5- सांतत्य तथा अवकलनीयता (Continuity and Differentiability) Ex-5.2 Contributors

krishan

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