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Chapter 5- सांतत्य तथा अवकलनीयता (Continuity and Differentiability) Ex-5.5 Interview Questions Answers

Question 1 : प्रश्न 1 से 11 तक के प्रश्नों में प्रदत्त फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए
cos x.cos 2x.cos 3x

Answer 1 :

माना y = cos x. cos 2x. cos 3x …(1)
दोनों पक्षों को लघुगणक लेने पर,
logy = log (cos x. cos2x. cos 3x)
= log cos x + log cos 2 x + log cos 3x
[∵ log m.n = log m + log n]
दोनों पक्षों में x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Question 2 :

Answer 2 :


Question 3 : (log x)cos x

Answer 3 : माना y= (log x)cos x
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
log y = log (log x)cos x = cos x log (log x), [
log mn = nlog m]
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Question 4 : xx – 2sin x

Answer 4 : माना y= xx – 2sin x
पुनः माना u = xx, v = 2sinx
y = u – v
u = xx
से दोनों पक्षों को लघुगणक लेने पर, log u = log xx =x log x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Question 5 : (x + 3)2 .(x + 4)3 .(x + 5)4

Answer 5 : माना y= (x + 3)2 .(x + 4)3 .(x + 5)4
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,
log y = log [(x + 3)2 .(x + 4)3 (x + 5)4]
= log (x + 3)2 + log (x + 4)3 + log (x + 5)4
[
log mn = log m + log n]
= 2 log (x + 3) + 3 log (x + 4) + 4 log (x + 5)
[
log mn = nlog m]
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

Question 6 :

Answer 6 :